10連敗する確率ってどれくらい? 実はかんたんに計算できます | 東京カジノラボ

10連敗する確率ってどれくらい? 実はかんたんに計算できます

  • 2014-6-16
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カジノで10連敗する確率

バカラやルーレットの赤・黒など、二者択一のゲームにおいて、同じ結果が何度も続くことはよくあることです。こういったある事象の連続出現確率は、簡単な計算式で求めることができます。

コイントスが10連続で同じ結果になるのは約1000回に1回


独立事象のゲームは、大数の法則により、試行を繰り返すほど
理論値に収束する。それがカジノゲームの宿命。
とはいえ、短期目線で見れば、とてつもなくブレるというのも、
カジノゲームがもつ側面。

2分の1という確率は、かなりブレるものだよね。

諸説あるんだけれど、ルーレットの赤黒(2分の1ゲーム)で
27回続けて黒が出たというのが、世界記録だといわれている。

に、27回だってー!?

その確率は、約70億分の1ってところ。

けた違いすぎて、凄さがわからん…。

たとえば、2011年に世界人口が70億人を
超えたってニュースがあったけれど、
70億とはそれくらいの規模ね。

全人類から、一人を選ぶ。
それくらいの確率だってことね。

ところで、2分の1のギャンブルで
負け続ける確率って、どのように求めるでしょう?

う…う…。

2分の1(0.5)という確率を“べき乗”していくの。
2連敗する確率は「(1/2)^2」で4分の1
3連敗する確率は「(1/2)^3」で8分の1
ってね。
参考までに、10連敗するまでの確率は下の通りよ。

カジノで10連敗する確率

まとめ

  • 独立事象のゲーム結果は、長期的には期待値通りに収束するが、短期的には大きくぶれる
  • 発生率を乗算していくことで、ある事象が連続する確率を計算できる
  • 勝率2分の1のゲームで10連敗するのは1024回に1回(10連勝も同じ確率)
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