今でも納得いかない人が多数!全米を揺るがしたモンティ・ホール問題

  • 2014-6-26
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モンティ・ホール問題

アメリカのゲームショー番組内のゲームで注目されたモンティ・ホール問題は、感情による判断と、論理による判断の明確なギャップを示す有名なパターンです。数字と確率がすべてを支配するカジノゲームを楽しむためには、こういった論理的思考も大切です。リラックスして記事を読んでみてください。

説明を聞いてもなお腑に落ちない魔性の問いかけ


1990年に、アメリカで大きな話題を呼んだ、確率論の問題。
人間の直感と、論理的解答に、大きな差異が生まれるという
代表例として有名よ。

直感と論理的解答がズレるのは、ギャンブラーの破産問題で学んだよ。
それにしても、確率ってむずかしいよね。

コツさえつかめば、楽しいものなんだけど。
さて、これはモンティ・ホール問題と呼ぶもの。
論理的解説をされても、まだ納得ができない人もいるという、
魔性の問いよ。

おお、おそろしや。

では今から、簡単なゲームをしてもらうわ。
ここに①~③の三つの扉がある。
一つはどら焼きが入っていて、もう二つは何も入っていない。

モンティ・ホール

当たる確率は3分の1だ。

そうね。では選んでみて。
当たったらどら焼きを食べて良いわ。

ではでは。①を選ばせてもらおう!

分かったわ、①ね。
ちなみに私は正解を知っているんだけど、
ここでスペシャルチャンスターイム!
②には何も入っていないことを見せてあげるわ。

おお、②は空っぽ!

さて、ここからが頭の使いどころよ!①を選んだままにする?
それとも③に選びかえる?
どちらが確率的に有利だかを考えてみて。

モンティ・ホール

ん? 残りの扉は二つだから、確率はどちらも2分の1ずつじゃないの?

ブッブー。それが、ちがうのよ!!!
正解は、③は当たりの確率が3分の2、
①は3分の1ということになるの。

なっとくいかないー!

で、変えるの?変えないの?

う、う…。

迷ったらステイってことで、①のままとするわね。
では正解を言うと……
残念、当たりは③でしたー!!!

…っ。ぐぬぬ。

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